Thánh toán đâu rồi ???? Vào giúp mình bài toán này với :)

[langthangbairac]

Tình hình là tuần này mình đã bắt đầu làm việc lại với WE. Tiếp tục project Võ lâm, hiện tại thì cũng chưa đâu vào đâu cả nhưng vẫn hi vọng là map sẽ ra vào hè năm này

Vấn đề chính bây giờ là mình cần các bạn giúp mình giải bài toán này, nghĩ mãi cả buổi sáng mà vẫn không ra, có lẽ gà quá
Cho một khung ABCD hình vuông, Một điểm M ngẫu nhiên nằm trong hình vuông ABCD. Biết đoạn AM = a. Tính các đoạn XA, XM ( hình vẽ bên dưới )
[spoil]

[/spoil]


Dùng bất cứ phương pháp nào có thể :) Trình bày bằng phương pháp trong we hoặc bằng phưuong pháp toán học cũng được

( coi các điểm A,B,C,D,X,Y.M là các position ).

Cảm ơn trước !!!!!!!!!!

 

[KuKulKan]

Tình hình là tuần này mình đã bắt đầu làm việc lại với WE. Tiếp tục project Võ lâm, hiện tại thì cũng chưa đâu vào đâu cả nhưng vẫn hi vọng là map sẽ ra vào hè năm này

Vấn đề chính bây giờ là mình cần các bạn giúp mình giải bài toán này, nghĩ mãi cả buổi sáng mà vẫn không ra, có lẽ gà quá
Cho một khung ABCD hình vuông, Một điểm M ngẫu nhiên nằm trong hình vuông ABCD. Biết đoạn AM = a. Tính các đoạn XA, XM ( hình vẽ bên dưới )
[spoil]

[/spoil]


Dùng bất cứ phương pháp nào có thể :) Trình bày bằng phương pháp trong we hoặc bằng phưuong pháp toán học cũng được

( coi các điểm A,B,C,D,X,Y.M là các position ).

Cảm ơn trước !!!!!!!!!!

Nếu đã coi các điểm A X M là các posittion thì nó đã là 1 tọa độ (x,y).

Vậy thì dùng công thức tính khoảng cách giữa 2 tọa độ là ra mà.

ví dụ AX = Squareroot( (xA - xX)*2 + (yA - yX)*2 )

 

[langthangbairac]

Nếu đã coi các điểm A X M là các posittion thì nó đã là 1 tọa độ (x,y).

Vậy thì dùng công thức tính khoảng cách giữa 2 tọa độ là ra mà.

ví dụ AX = Squareroot( (xA - xX)*2 + (yA - yX)*2 )

chả hiều gì hết trơn cái này mới thấy lần đầu :(

 

[Tom_Kazansky]

Tình hình là tuần này mình đã bắt đầu làm việc lại với WE. Tiếp tục project Võ lâm, hiện tại thì cũng chưa đâu vào đâu cả nhưng vẫn hi vọng là map sẽ ra vào hè năm này

Vấn đề chính bây giờ là mình cần các bạn giúp mình giải bài toán này, nghĩ mãi cả buổi sáng mà vẫn không ra, có lẽ gà quá
Cho một khung ABCD hình vuông, Một điểm M ngẫu nhiên nằm trong hình vuông ABCD. Biết đoạn AM = a. Tính các đoạn XA, XM ( hình vẽ bên dưới )
[spoil]

[/spoil]


Dùng bất cứ phương pháp nào có thể :) Trình bày bằng phương pháp trong we hoặc bằng phưuong pháp toán học cũng được

( coi các điểm A,B,C,D,X,Y.M là các position ).

Cảm ơn trước !!!!!!!!!!

thế này thì liên quan gì đến B, C, D ?

bài này là "tính 2 cạnh bên của hình vuông khi biết cạnh huyền", mà như thế này sao tính? ít nhất phải cho góc MAY chứ?

 

[langthangbairac]

thế theo trong we thì không thể tính được à?

p/s: Nếu biết góc MAY thì em post lên đây làm gì nữa anh TOM :(

 

[xitrumvotinh]

theo mình thấy thì điểm M ko cố định nên không thể nào giải ra được đoạn XA, XM

 

[Tom_Kazansky]

thế theo trong we thì không thể tính được à?

p/s: Nếu biết góc MAY thì em post lên đây làm gì nữa anh TOM :(

ủa, thế điểm M lấy thế nào? tự nhiên có hay sao?

nói rõ từ đầu: làm thế nào có ABCD, làm thế nào có M để rồi phải tính XM, YM

 

[langthangbairac]

ủa, thế điểm M lấy thế nào? tự nhiên có hay sao?

M ngẫu nhiên trong ABCD anh Tom chắc giỏi toán lắm nhỉ

 

[Tom_Kazansky]

M ngẫu nhiên trong ABCD anh Tom chắc giỏi toán lắm nhỉ

M ngẫu nhiên nhưng là do mình lấy hay nguồn khác, ví dụ như đột nhiên unit U nhảy vào ABCD, lấy đc M là vị trí của U, tính MX, MY?

thôi thế này, theo hình vuông trên thì:

AB song song trục Y
AD song song trục X

M( xM, yM) // xM, yM là tọa độ x,y của M
A( xA, yA)

AN = | xM - xA |
AO = | yM - yA |

X ( xA, yM )
Y ( xM, yA )

xong chưa?

p.s: toán của tôi chỉ trên trung bình một chút thôi

 

[langthangbairac]

uầy. điểm O với N ở đâu ra thế ???

 

[Tom_Kazansky]

uầy. điểm O với N ở đâu ra thế ???

chết, N và O là X và Y trên kia, quên ko ghi vào

lúc đầu tính ghi xX, yY nhưng sợ nhầm nên sửa thành O, N

 

[KuKulKan]

M ngẫu nhiên trong ABCD anh Tom chắc giỏi toán lắm nhỉ

Vậy thì ABCD hình thành trước khi có M, vậy phải biết được tọa độ của 4 điểm A B C D chứ bạn. Không thì làm sao bạn biết nó là hình vuông ?

Nếu như dữ kiện mà bạn đưa ra như trên chỉ có M và đoạn AM = a thì không tính được cái gì đâu ^^

 

[langthangbairac]

Hình như sai 100% rồi thì phải

 

[LeoNguyen112]

Bải của anh Tom chỉ đúng khi AB // Oy và AD // Ox thôi

 

[xitrumvotinh]

mình có thể đặt nó vào hệ trục tóa độ thì xét về logic bài tom vẫn đúng chứ

 

[langthangbairac]

Để tối về ngâm cứu lại đã có thể đúng cũng nên

 

[LeoNguyen112]

Tôi làm theo kiểu vector, hơi dài dòng nhưng chính xác với mọi hình vuông ABCD.

• A( a[SUB]1[/SUB] ; a[SUB]2[/SUB] )
• B( b[SUB]1[/SUB] ; b[SUB]2[/SUB] )
• M( m[SUB]1[/SUB]; m[SUB]2[/SUB] )

Ta có vector AB = ( b[SUB]1[/SUB] - a[SUB]1[/SUB] ; b[SUB]2[/SUB] -a[SUB]2[/SUB] )
Phương trình qua AB sẽ là: (a[SUB]2[/SUB] - b[SUB]2[/SUB]) * (x - a[SUB]1[/SUB]) + (b[SUB]1[/SUB] - a[SUB]1[/SUB]) * (y - a[SUB]2[/SUB]) = 0
Tức sẽ bằng: x * (a[SUB]2[/SUB] - b[SUB]2[/SUB]) + y * (b[SUB]1[/SUB] - a[SUB]1[/SUB]) + a[SUB]1[/SUB]*b[SUB]2[/SUB] - a[SUB]2[/SUB]*b[SUB]1[/SUB] = 0

Độ dài MX sẽ bằng:
|m [SUB]1[/SUB] *(a [SUB]2[/SUB] - b [SUB]2[/SUB] ) + m [SUB]2[/SUB] * (b [SUB]1[/SUB] - a [SUB]1[/SUB] ) + a[SUB]1[/SUB]*b[SUB]2[/SUB] - a[SUB]2[/SUB]*b[SUB]1[/SUB]|
------------------------------------------------------ <= dấu chia nhá
______căn bậc 2 của [(a[SUB]2[/SUB] - b[SUB]2[/SUB])[SUP]2[/SUP] + (b[SUB]1[/SUB] - a[SUB]1[/SUB])[SUP]2[/SUP]]
Và chuyển thành code WE sẽ là:

        Set a1 = (X of A)
        Set a2 = (Y of A)
        Set b1 = (X of B)
        Set b2 = (Y of B)
        Set m1 = (X of M)
        Set m2 = (Y of M)
        Set Real[1] = ((a2 - b2) x m1)
        Set Real[2] = ((b1 - a1) x m2)
        Set Real[3] = ((a1 x b2) - (a2 x b1))
        Set Real[4] = ((a2 - b2) x (a2 - b2))
        Set Real[5] = ((b1 - a1) x (b1 - a1))
        Set Real[6] = (Abs(((Real[1] + Real[2]) + Real[3])))
        Set Real[7] = (Square root((Real[4] + Real[5])))
        Set Real[8] = (Real[6] / Real[7])

Ta được Real[8] = MX. Tương tự với AX:

        Set a1 = (X of A)
        Set a2 = (Y of A)
        Set d1 = (X of D)
        Set d2 = (Y of D)
        Set m1 = (X of M)
        Set m2 = (Y of M)
        Set Real[1] = ((a2 - d2) x m1)
        Set Real[2] = ((d1 - a1) x m2)
        Set Real[3] = ((a1 x d2) - (a2 x d1))
        Set Real[4] = ((a2 - d2) x (a2 - d2))
        Set Real[5] = ((d1 - a1) x (d1 - a1))
        Set Real[6] = (Abs(((Real[1] + Real[2]) + Real[3])))
        Set Real[7] = (Square root((Real[4] + Real[5])))
        Set Real[8] = (Real[6] / Real[7])

Demo Map: Click here!
Demo chỉ có tìm MX thôi, vì... lười. Nhưng đảm bảo X tìm được luôn nằm trên AB

[TABLE="class: outer_border, width: 600"]
[TR]
[TD]Edit tí: khi tìm được MX rồi thì dùng sin, cos, tan để tính AX sẽ nhanh hơn. Cụ thể:
cosXMA = sinXAM = MX / MA
=> Tìm được góc XMA và XAM
=> AX = XM/tan(XAM)[/TD]
[/TR]
[/TABLE]

 

[langthangbairac]

Mình thử làm theo cách này không biết đúng không nhé :
_ Chia hình vương ABCD ra làm nhiều hình, mỗi hình có độ dài 700x700 ( distance )
_ Tìm giá trị độ dài từ M đến cạnh AB nhỏ nhất bằng For Loop
_ Làm tương tự với các hình còn lại. Chỉ làm với hàng đầu tiên ( Đặt các giá trii này là Min1, Min2,....,Minn )
_ Tìm giá trị nhỏ nhất của dãy Min1, Min2,....,Minn . ===> Giá trị nhỏ nhất là hình chiếu của M trên AB ==> Tìm được MX ===> Các cạnh còn lại

p/s: Mình lấy gần đúng thôi :) các bác xem rồi cho lời bình giờ phải đi học đã