Hội Khoa Học GameVN ^^

[NIZ]

Ở đây có ai thích bàn về Fringe science ko

 

[anima99998]

4+5+6+7+8+9+10+11+12 = 72 = 2*6^2 đề bài thiếu (hay thừa) cái gì rồi

đang xem lại đây

hình như là (2N)^2 chứ ko phải là 2(N^2)

 

[dhl012]

vầy cho nó rõ: bất cứ một cấp số cộng nào cũng ko thể được biểu diễn bằng 2(N^2)
ví dụ: 5+6+7+8 = 26 -> ko phải là 2N^2
ko liên quan đến bo nhiêu số hạng trong cấp số cộng.

btw, N là số tự nhiên và cấp số cộng có d=1 và số hạng đầu là bất cứ số nào. (và các số hạng của cấp số cộng cũng là số tự nhiên)

sorry, bài trước nói mơ hồ quá

sao không nói ngắn gọn là tổng của dãy n số tự nhiên liên tiếp.
mà tóm lại là (2N)^2 phải không

Thế chứng minh nhé :

công thức tính tổng dãy n số tự nhiên liên tiếp với số hạng bắt đầu là a:
S=n[2a+n-1]/2.
Giả sử S có thể được biểu diễn dưới dạng (2N)^2(1). suy ra:
n[2a+n-1]/2 = (2N)^2. Điều này tương đương với n[2a+n-1]/2 phải là một số chính phương chẵn.

Giả sử chọn 2a = n+1(2) => S = n[n+1+n-1]/2 = n^2.
tương đương n^2 = (2N)^2
tương đương n = 2N => n chẵn.
Theo giả sử 2 => n+1 lẻ, mà n+1 = 2a với a là số tự nhiên suy ra vô lý.
Vậy S không thể là một số chính phương chẵn.


xem lại thì thấy có vấn đề, tại giải nhanh quá . mọi người coi lại giùm

 

[anima99998]

công thức tính tổng dãy n số tự nhiên liên tiếp với số hạng bắt đầu là a:
S=n[2a-n-1]/2.

cái công thức gì kì vậy?
vd: 3+4+5+6, n=4, a=3

S = 4(6-4-1)/2 = 2?

 

[dhl012]

^ nhầm. gõ từ giấy ra nên nhầm. là n[2a+n-1]/2

đoạn dưới đúng mà. Căn bản ở chỗ giả sử nhiều quá không biết có hợp logic không.

 

[anima99998]

Theo giả sử 2 => n+1 lẻ, mà n+1 = 2a với a là số tự nhiên suy ra vô lý.
Vậy S không thể là một số chính phương chẵn.

sao n+1 lại là lẻ?

Giả sử chọn 2a = n+1(2) => S = n[n+1+n-1]/2 = n^2.

suy diễn sao ra được như vậy?


đề bài vẫn chưa đúng vì 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 => 6^2

để từ từ tớ nhớ lại đề đã


trong thời gian đó, hỏi 1 câu: tớ có một khối 3D, thể tích là pi (3.14159.......)
vậy mà diện tích của bề mặt của nó là infinity. sao kì vậy?

 

[dhl012]

sao n+1 lại là lẻ?

suy ngược lên, do n chẵn nên n+1 lẻ.

suy diễn sao ra được như vậy?

chỉ là giả sử thôi mà.
Ban đầu tớ định tìm dãy số thỏa đề bài nhưng không tìm được, kết luận là chưa chính xác.

bài toán chưa có lời giải, vì đề chưa đúng

 

[anima99998]

haha, cuối cùng thì cũng tìm ra đúng đề

2^N ko thể diễn tả bằng bất cứ cấp số cộng của các số tự nhiên lớn hơn 0

bài giải quá dễ, để chú em dhl làm xem

 

[dhl012]

bài giải có mẹo thì nhìn vào tất nhiên dễ rồi .

quan trọng là cái đề, là cấp số cộng bất kỳ hay dãy số tự nhiên liên tiếp

 

[anima99998]

bất kì và liên tiếp lol
vd:
3,4,5,6,7
14,15,16,17,18

 

[dhl012]

dãy cấp số cộng bất kỳ:

1;2;3;4;5

4;8;12;16;20

3;6;9;12.

dãy số tự nhiên liên tiếp:

3;4;5;6;7
14;15;16;17;18.

bạn không hiểu

 

[anima99998]

cấp số cộng của các số tự nhiên khác zero liên tiếp (d=1) bắt đầu bằng bất kì số tự nhiên khác zero nào

ok chưa lol

 

[IamClone]

đề bài thế thì thành ra quá dễ nhìn vào cái này n[2a+n-1]/2 là thấy luôn lời giải

công thức tính tổng dãy n số tự nhiên liên tiếp với số hạng bắt đầu là a:
S=n[2a+n-1]/2.
Giả sử S có thể được biểu diễn dưới dạng (2N)^2(1). suy ra:
n[2a+n-1]/2 = (2N)^2. Điều này tương đương với n[2a+n-1]/2 phải là một số chính phương chẵn.

Giả sử chọn 2a = n+1(2) => S = n[n+1+n-1]/2 = n^2.
tương đương n^2 = (2N)^2
tương đương n = 2N => n chẵn.
Theo giả sử 2 => n+1 lẻ, mà n+1 = 2a với a là số tự nhiên suy ra vô lý.
Vậy S không thể là một số chính phương chẵn.

vậy nếu ko chọn 2a = n+1 thì sao ? a với n vôn chẳng liên quan gì đến nhau, tự nhiên gán 2 thằng vào 1 đẳng thức để làm gì nhỉ ?

 

[anima99998]

lôi topic lên nào:

chứng minh dãy số nguyên tố vô tận (ko bít bài này mình đã hỏi chưa )